【動作環境】
「Windows 7 Professional 64bit」「Internet Explorer 8」の環境で、
「C:\Users\Owner\Desktop」に「lfarchive_1_5_0.zip」を解凍し、
「C:\Users\Owner\Desktop\lfarchive_1_5_0\LhaForge.exe」を起動後すぐに終了し、
「C:\Users\Owner\AppData\Roaming\LhaForge\LhaForge.ini」を「C:\Users\Owner\Desktop\lfarchive_1_5_0」に移動。

◆右クリックメニューの追加位置が不安定
「サブメニュー以下にまとめる」をOFFにしてZIPファイルを右クリックした場合のメニュー配列
1．開く
2．すべて展開
3．LhaForgeで圧縮 ←「プログラムから開く」より上に追加
4．LhaForgeで解凍 ←「プログラムから開く」より上に追加
5．LhaForgeで操作 ←「プログラムから開く」より上に追加
6．プログラムから開く
（以下略）
↓
「サブメニュー以下にまとめる」をONにしてZIPファイルを右クリックした場合のメニュー配列
1．開く
2．すべて展開
3．プログラムから開く
4．共有
5．LhaForge ←「プログラムから開く」より下に追加
6．送る
（以下略）

◆右ドラッグメニューの追加位置が不安定
「サブメニュー以下にまとめる」をOFFにしてZIPファイルを右ドラッグした場合のメニュー配列
1．ここに圧縮 ←「展開」より上に追加
2．ここに解凍 ←「展開」より上に追加
3．展開
（以下略）
↓
「サブメニュー以下にまとめる」をONにしてZIPファイルを右ドラッグした場合のメニュー配列
1．展開
2．LhaForge ←「展開」より下に追加
3．ここにコピー
（以下略）

◆「初めからツリーを展開」をONにして「lfarchive_1_5_0.zip」を閲覧しても、ツリーが閉じた状態でファイル一覧ウィンドウが表示される。

◆ファイル一覧ウィンドウ（詳細表示）で、カラムの選別、カラムの順序、各カラムの幅、ソート条件を変更しても、設定内容が保持されない。

◆ファイル一覧ウィンドウでZIP内のフォルダやファイルを削除できない（追加はできる）。
※Windowsの標準機能では追加も削除もできる。
※削除しようとした時のエラーメッセージは下記の通り。
-------------------------------------------------------------
7-Zip (A) 4.57 Copyright (c) 1999-2007 Igor Pavlov 2007-12-06
Updating archive C:\Users\Owner\Desktop\lfarchive_1_5_0.zip
Error:
Can not open file
lfarchive_1_5_0.zip.tmp
アクセスが拒否されました。
System error:
エラーを特定できません
-------------------------------------------------------------

> ◆右クリックメニューの追加位置が不安定
> ◆右ドラッグメニューの追加位置が不安定

まだ調査中ですが、これはWindowsの仕様に近い現象ではないかと思います。
右クリック/右ドラッグメニューの追加では、プログラム上で一定の手順があります。
この手順に従うと、メニューの追加位置はWindows任せになります。
LhaForgeで対応できる可能性は低いです。

> ◆「初めからツリーを展開」をONにして「lfarchive_1_5_0.zip」を閲覧しても、ツリーが閉じた状態でファイル一覧ウィンドウが表示される。
> ◆ファイル一覧ウィンドウ（詳細表示）で、カラムの選別、カラムの順序、各カラムの幅、ソート条件を変更しても、設定内容が保持されない。

これはバグで、すでに報告をいただいています。時間がとれ次第、修正したいと思います。

> ◆ファイル一覧ウィンドウでZIP内のフォルダやファイルを削除できない（追加はできる）。
未確認です。
今手元にはVistaのPCしかなく、Windows 7での確認ができるのは連休明けになります。
なお、Vistaでは削除が正常に行えました。

> > ◆ファイル一覧ウィンドウでZIP内のフォルダやファイルを削除できない（追加はできる）。
Windows 7 Professional 64bit / IE8 の環境で追試しましたが、「ZIPのファイルやフォルダが削除できない問題」は再現しませんでした。